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  • 高中物理必修3-4第22章 机械振动经典例题与解析二

    【例题2如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物体。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物体由静止开始释放,且物体在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g

    1)求物体处于平衡位置时弹簧的长度;

    2)选物体的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物体相对于平衡位置的位移,证明物体做简谐运动;

    3)求弹簧的最大伸长量;

    4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?

    图片20190816223240.png

    图片20190816223324.png

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    图片20190816223442.png

    二、简谐运动的图象信息

    1)由图象可以看出振幅、周期。

    2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

    3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

    回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴。

    速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴,下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴。

    4)某段时间内指点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

    图片20190816223532.png

    At=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm

    Bt=0.4 st=1.2 s时,振子的加速度完全相同

    Ct=0.8 s时,振子的速度方向向左

    Dt=0.4 st=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐减小

    参考答案:C

    试题解析:t=0.2 s时,振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,应在O点右侧大于6 cm处,A错误;t=0.4 st=1.2 s时,振子的加速度大小相同,方向相反,B错误;由图象乙知t=0.8 s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,C正确;t=0.4 st=0.8 s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,D错误。